Proposta do método da monotonia para a resolução de equações irracionais



  1. Resumo
  2. Introdução
  3. Desenvolvimento
  4. Aplicações
  5. Conclusões
  6. Bibliografia

RESUMO:

Neste artigo propõem - se o método da monotonia para a resolução de equações irracionais pois que objectiva – se desenvolver habilidades matemáticas aos estudantes na resolução destas equações contribuindo deste modo na minimização das insuficiências que se verificam no cumprimento dos procedimentos de resolução destas equações na escola do II Ciclo do ensino Secundário Joaquim Capango – Huambo/Angola.

Palavras - chaves: Equações irracionais, Monotonia e procedimentos.

ABSTRACT: This article proposes - if the method of monotony for solving equations that irrational because objective - to develop math skills for students in solving these equations thus helping to minimize the shortcomings that exist in respect of procedures for solving these equations in school education Secondary Cycle II Joaquim Capango - Huambo / Angola.

Keywords: Equations irrational Monotony and procedures.

Introdução

De modo que corre os tempos e o desenvolvimento do mundo moderno, no que tem se verificado a ampliação da utilidade de exercícios que envolvem radicais, e que não deixam pôr de parte as equações irracionais, é necessário desenvolver os conhecimentos e aperfeiçoa – lhos em diversas vertentes de equações e se pretende particularizar as equações que sejam irracionais, para perspectivar e enfrentar os grande desafios que o mundo científico nos reserva, coadunando com um ensino eficaz.

Para Álvarez (1997), a aprendizagem é um processo individual de gestão cognitiva, no qual se põe em acção a personalidade total do sujeito. Mas também é um processo social, de interacção com outros sujeitos: o professor, outros alunos, a família, a sociedade.

Na actualidade tem tomado força a ideia de que, para a sua adequada inserção e protagonismo na vida moderna, todo indivíduo tem que apropriar-se dum conjunto determinado de saberes que reflectem as exigências das actuais condições sociais. Trata-se duma aprendizagem que promova o desenvolvimento integral do sujeito, que possibilite a sua participação responsável e criadora na vida social, e o seu crescimento permanente como pessoa comprometida com o seu próprio bem-estar e com o dos demais. Aprender a conhecer, a fazer, a conviver e a ser segundo Delors (1997) constituem aqueles núcleos ou pilares básicos do conteúdo que nossos educandos estão chamados a realizar, e que a educação deve potenciar.

Assim objectivamos ilustrar conteúdos de reflexão incluindo métodos de resolução de equações irracionais a fim de contribuir na superação das insuficiências e deste modo surge a seguinte interrogante científica: Como habilitar os alunos da 12ª classe do PUNIV Joaquim Capango – Huambo na resolução de equações irracionais?

Assim o autor pretende elaborar exercícios resolvidos de equações irracionais pelo método da monotonia, desenvolvendo habilidades matemáticas nos alunos da 12ª classe do PUNIV Joaquim Capango – Huambo/Angola.

Desenvolvimento

Alkarismi (830) citado por Cruz (S.A) concluía expressões que hoje escrevemos do seguinte modo:

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Bethlem (S.A) na sua obra matemática moderna apresenta a resolução de equações irracionais de forma algébrica, do mesmo modo Iezzi (2004) Fundamentos da Matemática elementar I de resolve equações irracionais aplicando a transformação que estendo o domínio da equação elevando ambos os membros da equação ao quadrado, Fazenda (2007) e Neves (2006) resolvem equações irracionais para além dos procedimentos já mencionados apresentam igualmente Iezzi (2004) nas equações mais complexas o método de troca de variável, que consiste em passar uma equação irracional á uma equação correspondendo ao valor do índice do radical para a qual existe ou contem a variável. Neste artigo o autor se refere ao método da monotonia.

Assim, uma área de interesse relativamente contribuinte na investigação, no desenvolvimento em educação da matemática tem surgido em torno dos dilemas e das dificuldades que os educadores enfrentam nos seus trabalhos, particularmente quando são confrontados com mudanças ao nível das metodologias implementadas e das tarefas que necessitam ser trabalhadas a fim de desenvolver o processo de ensino aprendizagem.

Método da monotonia

Consideremos a equação da forma


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