Considerações sobre a Incerteza



  1. Homogeneidade e incerteza
  2. A incerteza da física moderna
  3. A incerteza da incerteza

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I - HOMOGENEIDADE E INCERTEZA

1) Nem tudo o que reluz é ouro.

Você sabe quanto custa um quilo de feijão? Ótimo! Calcule então o preço de um grão de feijão e... Oh! É verdade! Não é tão simples assim. Primeiro precisamos saber quantos grãos existem em um quilo. Pois saiba que se você contar o número de grãos em vários sacos de um quilo, notará uma certa diferença entre um e outro; mesmo admitindo-se a honestidade do dono do supermercado. Heim?... Como é que eu sei isso? Ora, você é mesmo um incrédulo. Pois eu... Bah! Pois faça você a experiência e se eu estiver errado não deixe de me avisar a tempo de corrigir este item para a próxima edição. Mas garanto que a sua incredulidade vai custar caro. O preço mínimo é o de dois quilos de feijão. Quanto mais dinheiro você dispuser, melhor. Mas o dinheiro não é tudo. Antes de comprar o feijão lembre-se de que existe uma lei: o quanto você vai gastar é diretamente proporcional a sua paciência em contar os grãos.

Esta lei apóia-se numa regra metodológica: o cientista não deve ser esbanjador, mesmo que o dinheiro seja seu. Por incrível que pareça, poucos conhecem esta regra; mesmo porque quase sempre o dinheiro é do Estado, ou melhor, do povo. Entendidos a lei e a regra, mãos à obra. Ou melhor, mão na carteira.

Se o seu coeficiente de proporcionalidade for bastante grande, você conseguirá contar os grãos contidos em uns 100 sacos de 1 quilo. Não me pergunte onde arranjar dinheiro para isso. Acima disso, só mesmo o Eratóstenes ou o Jó. Não só pela paciência mas também porque naquela época a economia era mais estável.

Com os 100 valores obtidos você poderá tirar a média: o resultado será o número médio de grãos por saco. Divida o preço de um quilo por este valor e você obterá o procurado.

Viu como é simples! E já que o processo é simples, você poderá repeti-lo para grãos de arroz, de milho, etc. E assim você adquirirá o importante conceito que diz: Nem tudo o que enche o saco é feijão. É uma outra maneira de dizer "nem tudo o que reluz é ouro" ou, então, "nem tudo o que se curva é uma onda".

Após ter calculado o preço de um grão de feijão você concluirá que é um felizardo. Se ainda não concluiu, calcule quantos grãos de feijão por dia pode comer um pobre coitado que ganha o salário mínimo. Concorda comigo agora?

Procure valorizar o dinheiro empatado e aproveite o mais possível o seu trabalho. Não despreze os 100 valores obtidos. Construa, por exemplo, um histograma (isto se você possuir conhecimentos elementares de estatística) e verifique quanto ele se aproxima de uma curva de Gauss.

Admitindo que você tenha guardado os grãos de feijão nos mesmos sacos... Ops! Desculpe, isso era importante mas eu esqueci de avisar. ...ou seja, que cada um ainda seja de um quilo, você poderá constatar o que eu chamaria uma ilusão de óptica: dois sacos aparentemente iguais têm números diferentes de grãos.

Agora faça uma feijoada e bom apetite. Distribua o feijão restante entre seres menos felizardos do que você. Não vai alterar em quase nada a fome no mundo mas deixará a sua consciência mais leve. E a minha também.

2) Propriedades de Estado

Um sistema homogêneo é aquele que tem as mesmas propriedades em todos os seus pontos. A rigor não existe. Isto se dermos uma conotação matemática para os pontos. Os espaços em branco de uma folha de papel parecem trechos homogêneos; são iguais em todos os seus pontos; mas esta igualdade não resistirá a um exame mais detalhado com uma lupa de médio aumento.

Essa não existência não chega a preocupar muito os químicos. Mesmo porque as propriedades a que se referem não são pontuais e englobam um espaço mínimo. Ou seja, o que um químico diz ser um sistema homogêneo é, na realidade, um conjunto de sistemas micro-heterogêneos agrupados de maneira a simular um produto dotado de partes macroscopicamente semelhantes.

As propriedades de estado de um sistema são "os atributos físicos percebidos pelos sentidos ou tornados perceptíveis pelos métodos experimentais de investigação". A concentração em açúcar de uma solução aquosa pode ser estimada pelo paladar e é, portanto, uma propriedade da solução. Uma solução de açúcar em água é uma solução homogênea; a concentração é a mesma em todos os "pontos" da solução. No entanto, se restringirmos estes pontos a algo bem pequeno, por exemplo o espaço ocupado por umas mil moléculas de água, chegaremos à conclusão de que em muitos destes "pontos" não existe molécula alguma de açúcar e que, a este nível, o sistema é heterogêneo.


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